help me với các bạn ơi !

ai giúp với

Đang học Lý mà thấy bài nguyên hàm hay hay nên nhảy vô luôn :b

\(I_1=\int\limits^1_0xf\left(x\right)dx\)

\(\left\{{}\begin{matrix}u=f\left(x\right)\\dv=xdx\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=f'\left(x\right)dx\\v=\dfrac{1}{2}x^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\int xf\left(x\right)dx=\dfrac{1}{2}x^2f\left(x\right)-\dfrac{1}{2}\int x^2f'\left(x\right)dx\)

\(\Rightarrow\int\limits^1_0xf\left(x\right)dx=\dfrac{1}{2}x^2|^1_0-\dfrac{1}{2}\int\limits^1_0x^2f'\left(x\right)dx=\dfrac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\int\limits^1_0\left[f'\left(x\right)\right]^2dx=\dfrac{3}{10}\Rightarrow\int\limits^1_0x^2f'\left(x\right)dx=\dfrac{3}{5}\)

Đoạn này hơi rối xíu, ông để ý kỹ nhé, nhận thấy ta có 2 dữ kiện đã biết, là: \(\int\limits^1_0\left[f'\left(x\right)\right]^2dx=\dfrac{9}{5}and\int\limits^1_0x^2f'\left(x\right)dx=\dfrac{3}{5}\) có gì đó liên quan đến hằng đẳng thức, nên ta sẽ sử dụng luôn

\(\int\limits^1_0\left[f'\left(x\right)+tx^2\right]^2dx=0\)

\(\Leftrightarrow\int\limits^1_0\left[f'\left(x\right)\right]^2dx+2t\int\limits^1_0x^2f'\left(x\right)dx+t^2\int\limits^1_0x^4dx=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{5}+\dfrac{6}{5}t+\dfrac{1}{5}t^2=0\)  \(\left(\int\limits^1_0x^4dx=\dfrac{1}{5}x^5|^1_0=\dfrac{1}{5}\right)\)\(\)\(\Leftrightarrow t=-3\Rightarrow\int\limits^1_0\left[f'\left(x\right)-3x^2\right]^2dx=0\)

\(\Leftrightarrow f'\left(x\right)=3x^2\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^3+C\)

\(\Rightarrow\int\limits^1_0f\left(x\right)dx=\int\limits^1_0x^3dx=\dfrac{1}{4}x^4|^1_0=\dfrac{1}{4}\)

P/s: Có gì ko hiểu hỏi mình nhé !

Bài 1:

a) Để giá trị của phân thức A được xác định <=> \(7x^2+7x\ne0\) <=>  \(7x.\left(x+1\right)\ne0\)<=> \(x\ne0\)và \(x\ne-1\)

=> Để giá trị của phân thức A được xác định thì x phải khác -1 và 0.

b) Để phân thức A = 0 => x - 3 = 0 => x = 3 (thỏa mãn đkxd)

=> Để giá trị phân thức A = 0 thì x = 3

Bạn viết z chắc mỏi tay lắm. Mik sẽ giải cho bạn b3 nhé

a) \(2x^3-12x^2+18x=2x.\left(x^2-6x+9\right)=2x.\left(x-3\right)^2\)

b) \(16y^2-4x^2-12x-9=16y^2-\left(4x^2+12x+9\right)=16y^2-\left(2x+3\right)^2\)

\(=\left(4y+2x+3\right).\left(4y-2x-3\right)\)

bài 5 nha

a) ta có p đc xđ\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1\ne0\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\ne0\Leftrightarrow2x-1\ne0\Leftrightarrow2x\ne1\Leftrightarrow x\ne\frac{1}{2}\)

b) P= \(\frac{8x^3-12^2+6x-1}{4x^2-4x+1}\)

=\(\frac{\left(2x-1\right)^3}{\left(2x-1\right)^2}=2x-1\)

Ta có P=0

<=> 2x-1=0

<=> 2x=1

<=> x=\(\frac{1}{2}\)(không thỏa mãn điều kiện)

vậy ko tồn tại x để p=0

c1: \(y=x^3+4x+2\)

\(\Rightarrow y'=3x^2+4\)

Ta có: \(x_0=-1\Rightarrow y_0=-3\)

\(\Rightarrow f'\left(x_0\right)=7\)

\(\Rightarrow\) Phương trình tiếp tuyến: \(y+3=7\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow y=7x+4\)

1: BD vuông góc AC

BD vuông góc SA

=>BD vuông góc (SAC)

=>(SAC) vuông góc (SBD)

`C.x=2=>y=(2.2-3)/(2-1)=1=>Đ`

`D.x=1=>y=1^3-3=-2=>Đ`

`A.TXĐ:RR=>Đ`

`=>B.` sai

B.

B